август 5, 2020 · HRV ВСР Спорт Здоровье Математика

Вариабельность сердечного ритма

Вариабельность сердечного ритма (ВСР), также Вариабельность ритма сердца (англ. Heart rate variability, HRV), — физиологическое явление, проявляющееся в изменении интервала между началами двух соседних сердечных циклов. Оценивается по изменениям интервала времени между соседними сердечными сокращениями (сердцебиениями).
Реже используются следующие синонимичные термины: «вариабельность длины цикла», «вариабельность RR» (где R — точка, соответствующая пику комплекса QRS волны электрокардиограммы (ЭКГ) и RR — интервал между последовательными R) и «вариабельность периода сердца». Wiki

Методы математического анализа

Статистические методы временного домена

Методы частотного домена

При анализе ВСР под спектральной плотностью мощности (СПМ) временной последовательности понимают СПМ стационарного (в широком смысле) случайного процесса, реализацией которого является эта последовательность. Следует иметь в виду, что любой из применяемых спектральных методов — это метод оценки СПМ, а не точного её построения. Если целью исследования является выявление межгрупповых различий в спектральных характеристиках ВСР обследуемых из разных групп, то оценки СПМ ВСР всех больных всех групп надо проводить при помощи одного и того же метода. Стандартная длина участка хронокардиограммы для спектрального анализа составляет 256 кардиоциклов, что соответствует промежутку времени 3,5—5 минут; жёсткие требования стационарности делают невыполнимым спектральный анализ 24-часовой хронокардиограммы.

Методы в частотной области используются для подсчитывания количество NN-интервалов, которые соответствуют каждой полосе частот. Стандартами рекомендовано различать следующие полосы (компоненты) частот:

Измерение мощности ОНЧ, НЧ, ВЧ обычно осуществляется в абсолютных единицах мощности (мс2), но НЧ и ВЧ могут быть дополнительно выражены в нормализованных единицах, которые показывают относительный вклад каждого из компонентов в пропорции к общей мощности за вычетом ОНЧ-компонента. УНЧ будет получен лишь при использовании спектрального анализа для всего 24-х часовой периода наблюдения.

Расчет данных показателей производится с помощью либо чистого БПФ, с последующим получением спектральной плотности мощности (СПМ) руками, либо с применением уже готовых методов расчета СПМ. Их много, но на мой вкус стоит использовать 2 из них, т.к. они уже реализованы в пакете NumPy: метод Уэлча и Lomb method (спектральный анализ методом наименьших квадратов).

Использование указанных методов объясняется тем, что спектр реальных измеряемых сигналов (в нашем случае RR-интервалов) имеет стохастический характер и в большей степени состоит просто из шума. Чтобы избавится от шума, необходимо просто как-то усреднить сигнал. Это и делают указанные методы. Например, метод Уэлча разбивает оригинальный сигнал на несколько частей (таким образом, несколько увеличивает размер вашей выборки сигналов) и усредняет их спектры. Сокращая сигналы, к которым вы применяете БПФ, и усредняя, ​​спектры передаются по низким частотам, и поэтому пики не так уж и узки: это цена, которую нужно заплатить за избавление от шума, т.е. мы теряем часть полезной информации о сигнале, но сжираем огромное количество  шума, содержащегося в этом сигнале.

Далее, полученный спектр банально интегрируется в нужных диапазонах частот (см. выше) с помощью  любого численного метода. Например, метод трапеций, который так же реализован уже в NumPy.