Вариабельность сердечного ритма (ВСР), также Вариабельность ритма сердца (англ. Heart rate variability, HRV), — физиологическое явление, проявляющееся в изменении интервала между началами двух соседних сердечных циклов. Оценивается по изменениям интервала времени между соседними сердечными сокращениями (сердцебиениями).
Реже используются следующие синонимичные термины: «вариабельность длины цикла», «вариабельность RR» (где R — точка, соответствующая пику комплекса QRS волны электрокардиограммы (ЭКГ) и RR — интервал между последовательными R) и «вариабельность периода сердца». Wiki
Методы математического анализа
Статистические методы временного домена
- SDNN - стандартное отклонение интервалов NN. Часто рассчитывается в течение 24 часов.
\[\overline{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_{i}\]
\[SDNN = \sqrt{ \frac{1}{n} \big(x_i - \overline{X} \big)^2 }\] - RMSSD - «среднеквадратичное значение последовательных различий», квадратный корень среднего значения квадратов конечных разностей соседних NN.
\[diff_{RR} = diff(RR)\]
\[RMSSD = \sqrt{ \frac{1}{n} diff^2_{RR_i} }\] - SDSD - «стандартное отклонение последовательных различий», стандартное отклонение последовательных различий между соседними NN.
\[S(X) = \sqrt{ \frac{1}{n} \big(x_i - \overline{X}\big)^2 }\]
\[SDSD = S(diff(RR))\] - NN50 - количество пар последовательных NN, которые отличаются более чем на 50 мс.
\[NN50 = \sum_{i=1}^n diff_{RR_i} > 50\] - pNN50 - доля NN50, деленная на общее количество NN.
\[pNN50 = 100 \frac{NN50}{length(RR)}\] - NN20 - количество пар последовательных NN, которые отличаются более чем на 20 мс.
\[NN20 = \sum_{i=1}^n diff_{RR_i} > 20\] - pNN20 - доля NN20, деленная на общее количество NN.
\[pNN20 = 100 \frac{NN20}{length(RR)}\]
Методы частотного домена
При анализе ВСР под спектральной плотностью мощности (СПМ) временной последовательности понимают СПМ стационарного (в широком смысле) случайного процесса, реализацией которого является эта последовательность. Следует иметь в виду, что любой из применяемых спектральных методов — это метод оценки СПМ, а не точного её построения. Если целью исследования является выявление межгрупповых различий в спектральных характеристиках ВСР обследуемых из разных групп, то оценки СПМ ВСР всех больных всех групп надо проводить при помощи одного и того же метода. Стандартная длина участка хронокардиограммы для спектрального анализа составляет 256 кардиоциклов, что соответствует промежутку времени 3,5—5 минут; жёсткие требования стационарности делают невыполнимым спектральный анализ 24-часовой хронокардиограммы.
Методы в частотной области используются для подсчитывания количество NN-интервалов, которые соответствуют каждой полосе частот. Стандартами рекомендовано различать следующие полосы (компоненты) частот:
- высокой частоты (ВЧ, HF) от 0,15 до 0,4 Гц,
- низкой частоты (НЧ, LF) от 0,04 до 0,15 Гц и
- очень низкой частоты (ОНЧ, VLF) от 0,003 до 0,04 Гц и
- ультранизкочастотный (УНЧ, ULF) менее 0,003 Гц.
Измерение мощности ОНЧ, НЧ, ВЧ обычно осуществляется в абсолютных единицах мощности (мс2), но НЧ и ВЧ могут быть дополнительно выражены в нормализованных единицах, которые показывают относительный вклад каждого из компонентов в пропорции к общей мощности за вычетом ОНЧ-компонента. УНЧ будет получен лишь при использовании спектрального анализа для всего 24-х часовой периода наблюдения.
Расчет данных показателей производится с помощью либо чистого БПФ, с последующим получением спектральной плотности мощности (СПМ) руками, либо с применением уже готовых методов расчета СПМ. Их много, но на мой вкус стоит использовать 2 из них, т.к. они уже реализованы в пакете NumPy: метод Уэлча и Lomb method (спектральный анализ методом наименьших квадратов).
Использование указанных методов объясняется тем, что спектр реальных измеряемых сигналов (в нашем случае RR-интервалов) имеет стохастический характер и в большей степени состоит просто из шума. Чтобы избавится от шума, необходимо просто как-то усреднить сигнал. Это и делают указанные методы. Например, метод Уэлча разбивает оригинальный сигнал на несколько частей (таким образом, несколько увеличивает размер вашей выборки сигналов) и усредняет их спектры. Сокращая сигналы, к которым вы применяете БПФ, и усредняя, спектры передаются по низким частотам, и поэтому пики не так уж и узки: это цена, которую нужно заплатить за избавление от шума, т.е. мы теряем часть полезной информации о сигнале, но сжираем огромное количество шума, содержащегося в этом сигнале.
Далее, полученный спектр банально интегрируется в нужных диапазонах частот (см. выше) с помощью любого численного метода. Например, метод трапеций, который так же реализован уже в NumPy.